Разберем три основных раздела механики: кинематику, динамику и законы сохранения (баланс в природе).
Кинематика описывает движение, не задумываясь о его причинах. Главные герои здесь: время, координаты, скорость и ускорение.
Основные понятия
Траектория — линия, по которой движется тело.
Путь (S) — длина траектории (сколько накрутил счетчик в машине).
Перемещение (Δr) — вектор, соединяющий старт и финиш (кратчайшее расстояние).
1. Равномерное движение
Скорость постоянна (v=const). Это когда вы едете по трассе на круиз-контроле.
x=x0 +vx t
2. Равноускоренное движение
Скорость меняется. Ускорение (a) показывает, как быстро вы разгоняетесь или тормозите.
Ускорение: a=v−v0
Уравнение движения (координата): x=x0 +v0x t+2ax t2
Скорость в любой момент времени: v=v0 +at
Совет: Запомните этот график! Если линия прямая горизонтальная — движение равномерное. Если идет вверх под углом — равноускоренное.
Динамика: силы решают всё
Здесь мы отвечаем на вопрос «почему тело сдвинулось?». Ответ всегда один — подействовала Сила. Основа динамики — три закона Ньютона.
Три закона Ньютона (на пальцах):
Первый закон (закон инерции): если тело не толкать, оно будет либо покоиться, либо вечно лететь прямо с одной скоростью.
Пример: Автобус резко тормозит, а вы летите вперед. Ваше тело хочет сохранить скорость по инерции.
Второй закон (самый главный): сила равна массе, умноженной на ускорение.
Суть: Чем тяжелее шкаф (больше m), тем труднее его разогнать (меньше a при той же силе).
Где:
- F — равнодействующая всех сил (Н);
- m — масса тела (кг);
- a — ускорение (м/с2).
Третий закон: действие равно противодействию.
Пример: Вы бьете по столу кулаком, а стол «бьет» вас в ответ (поэтому руке больно).
Силы, которые нужно знать для экзамена:
Сила тяжести: тянет нас к Земле.
Fтяж =mg
Сила трения: мешает движению.
Fтр =μN (где μ — коэффициент трения, N — сила реакции опоры).
Сила упругости (закон Гука): пружина хочет вернуться назад.
Fупр =−kΔx
Законы сохранения: бухгалтерия природы
В физике ничто не исчезает бесследно. Энергия и импульс просто переходят из одной формы в другую.
Импульс и его сохранение
Импульс (p) — это количество движения. «Массивный грузовик сложнее остановить, чем велосипед, даже если они едут с одной скоростью».
p=mv
Закон сохранения импульса (ЗСИ): Если внешние силы не мешают (система замкнута), общий импульс до столкновения равен общему импульсу после.
m1 v1 +m2 v2 =m1 u1 +m2 u2
Энергия
Способность тела совершать работу. Бывает двух основных видов:
Кинетическая (энергия движения): Eк =2mv2
Потенциальная (энергия взаимодействия):
Поднятое тело: Eп =mgh
Сжатая пружина: Eп =2kx2
Закон сохранения энергии (ЗСЭ): Полная механическая энергия остается неизменной (если нет трения).
Eк1 +Eп1 =Eк2 +Eп2
Пример: Когда мяч падает вниз, его потенциальная энергия (mgh) уменьшается, но кинетическая (mv2/2) растет. Сумма остается той же!
Рисуйте! Рисунок — это 50% решения задачи по механике. Расставьте все векторы сил.
Выбирайте оси. Направьте ось X туда, куда движется тело.
Проверяйте размерности. Нельзя складывать метры с секундами.
СИ — наш друг. Переводите все в метры, килограммы и секунды перед расчетами.
